Cas : Gestion de Stock

Un des chefs de rayon d’une grande surface, M. Durennafer s’intéresse à la gestion
es stocks du produit X, dont les prévisions de vente pour l’an prochain sont de
400 000 unités. Le prix d’achat d’un produit X au fournisseur Alphax s’élèvera à 20 €
Le coût de passation d’une commande, très stable, est estimé par le chef de rayon
 1 500 €. Se fondant en partie sur les taux d’intérêt pratiqués sur les marchés
M. Durennafer considère que le taux de possession sera d’environ 10 %.
1 – Expliciter le  coût total de gestion du stock de produits X [noté CTG(Q)]
omme des coûts de passation, de possession et d’achat, où Q est la quantité
ommandée.
2 – Uniquement à partir de la réponse précédente, déterminer la quantité écono-
mique [notée Q*] et le coût total associé.
3 – Calculer le nombre optimal annuel de commandes [noté N*]. On veillera à
roposer un résultat cohérent avec une gestion annuelle des stocks de produits X, e
n proposera une version améliorée des résultats de la question n° 2.
Imaginons que Alphax propose au chef de rayon le tarif dégressif (modèle uni-
orme) suivant :
Quantités [ 1 ; 9 999 ] [ 10 000 ; 19 999 ] [ 20 000 ; 299 999 ] [300 000 ; 400 000 ]
Prix (€)            20                    19,5                       19                           18,5

4 – Déterminer la quantité économique [notée QTD], le nombre optimal de com-
mandes [noté NTD] et le  coût total de gestion associé. On veillera à ce que ces
ésultats soient cohérents avec une gestion annuelle du stock de produits X.
5 – Si la société Alphax avait proposé la grille tarifaire suivante (toujours dans le
adre d’un modèle uniforme), les résultats de la question n° 4 auraient-ils été
modifiés ?

Quantités [ 1 ; 9 999 ] [ 10 000 ; 19 999 ] [ 20 000 ; 199 999 ] [200 000 ; 400 000 ]
Prix (€)        20                       19,5                        19                             18,5